什么是“鹘子”？就随机现象是什么及其来源乱弹

木水

上帝掷“鹘子”吗？这个问题很有趣。我看了“量子力学史
话”后，也如此问。但是，问来问去后，问到了这个问题，
什么是“鹘子”？

鹘子说的是随机现象。我们在抛出它的那一瞬间，并没有能力
准确知道最后出现的是几点，我们能够做到的就是知道每个
点数的随机分布。如果我们满足于此，也就好了，我们知道了
鹘子不能被完全确定地认知，但是可被概率地认知，而且我
们完全确定地知道结果的随机分布。从一定的角度看，这实际
上是一个很完备的认识了。一句话，够了。

但是，就算局限在牛顿的世界观内，对鹘子也是可以进行更深
入的探讨的。我们可以有两种不同的观察：A，仅考虑抛出和
看结果，其它的一概不理。B，把从抛出到最后的一切全部观测
起来。在A观察中，我们看到的就是随机分布。但是在B观察中，
我们看到的确是完整的牛顿力学的对象，没有一丝一毫的随机。
注意到，A观察其实是B观察的子空间，我们可以把A观察看成
B观察在一个子空间上的“投影”。从这样的观点看，随机的
A就是非随机的，确定的B的一个投影。当然了，B观察的空间
的状态数极大，也就是说维数极大，而A观察的空间唯数极小，
不过是一个离散的一维。这就是说，如果一个极高空间的确定
运动，被投影到一个维数很低的状态空间上，就可能表现为随机
运动。

是不是这就是“鹘子”？是不是这就是当老爱说“上帝不掷
鹘子”时他意味的“鹘子”？

我想，这的确是老爱的意思。他认为，就算是粒子满足薛定厄
方程，满足这些统计规则，也还不是事情的最后，因为薛定厄
方程不过是某种高维状态空间在我们这个低维的观察空间的
投影而已。这就是隐因子之争。

但是，我们毕竟没有可能观察到所谓的隐因子（不同于我们
观察鹘子的情况），所以，这个隐因子，就是哲学对象，而不
是物理对象了。所以，我们有完全充分的理由认为概率解释
是完备的认识。当然这是直到更新的实验出来之前。

前几周看PBS的电视节目“美妙的宇宙”，中间温伯格讲的一
段话很有意思。他说，弦论是非常美妙的数学结构，但是目前
还没有观察到能够支持这个结构的物理结果。不过他又加了
一句，说，从以往的历史看，这样美妙的数学结构，恐怕完全
错了的可能不大。我想，这话大家恐怕都赞同。

那么把同样的思路用到这个“鹘子”上，我想，老爱的“隐
因子”之说，恐怕完全错了的可能也不大。

如果是这样，那么薛定厄方程，不确定原理等，也不过是我们
在低维状态空间中，猜想高维状态空间的运动。 


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