现炒现卖：牛人与罪犯问题
雪焰 于 May 04, 2003 23:25:29:

非典时期响应中宣部号召，抓阅读促学习，还真读着点有意思的东东，上来乱
侃一哈，还请行家们别笑话。

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吸引眼球，先提三个牛人。

第一个牛人冯·诺依曼，多半个世纪前奠定现代计算机的体系结构基础。所有
现代计算机里，信息都用“零”和“一”编码，存储在任何时刻能处于两个鲜
明状态“零”态或“一”态之一的器件里。这不用多说，但除了计算机，老冯
还在1928年开创了“博弈论”，英文直白点，就是“游戏理论”。

第二个牛人大物理学家费曼，费曼在二十年前，提出了量子计算机的概念，最
新鲜的就是，在量子下机制，信息位符合“三个代表”的精神：可以表示零，
或一，或既零又一！（简单说就是这样，如果你想再稍微多知道一眼眼，可参
看本人上次翻译的那篇《怪异的量子计算机》——嘿嘿，这就叫借机增加自己
的引用数吧？^_^）

第三个牛人，前年大红电影《美丽心灵》的男主角，数学家纳什。不过俺前两
天才在PBS上看见个节目里采访纳什，谈到《美丽心灵》他说，那个不是俺呐！：）
ANYWAY，话说五十多年前，纳什研究游戏理论，证明了对于所有零和或非零和
的，双方的或多方的游戏，都存在至少一套（游戏每方各一个）策略使得假如
大家都遵从各自的策略，那么游戏里任何一方若改选其他策略，他的结局都只
会更糟。这样的一套策略被称为“纳什均衡”。

所有游戏都有“纳什均衡”，有些游戏的格外有趣。最有名的是“罪犯问题”。
说的是两个坏蛋歪瓜和劣枣合伙抢银行被警察逮着了分别审讯，如果两人都不
招，警察证据不足只能将两人各关一年，招供对方的，从轻发罗只关半年而倒
霉同伴要关十年，但若两人皆招则证据确凿各关七年。显然局外人可一眼看出
两人都不招是最好结局，但可惜这种情况不会发生——它不是“纳什均衡”。
对歪瓜而言，假如劣枣招供，那他也该招——关 7年好过关10年；假如劣枣不
招，他还是该招——可以只关半年；所以无论劣枣招不招，歪瓜都该招。依据
同样的推理，劣枣也会选择招。两人都招是这个游戏的“纳什均衡”，但结果
是两人都要关七年，这叫什么世界！

唉，这世界不好，换一个嘛，比如，换到量子世界玩玩。

别说，还就有人想到了：在量子机制下，歪瓜劣枣的命运会怎样呢？

最先从理论上探讨这个问题的另有其人，但深入研究并用实验验证了一个很有
意思的新结论的，是中科大的杜江峰（音译）——不知这里是否有人认识他—
—千万别告诉俺他在这儿趴着呀，那可吓死俺了：）

如果用两个自旋粒子分别表示歪瓜和劣枣的策略选择，顺旋算招逆旋算不招，
由于量子世界的superposition奇妙性，歪瓜和劣枣都可以选择或招或不招或
既招又不招，并且，由于量子机制下两者的entanglement效应，两人的策略又
互相影响。杜和他的哥们发现，如果没有entanglement或比较弱，那游戏的结
果和在普通世界里一样；如果entanglement稍强些，游戏就变成了不公平的，
有一方总能占到便宜，但在特强甚至完全的entanglement下，游戏的结果就精
彩了：各自为自己打算的歪瓜劣枣竟然共同得到了最好结果，两难问题消失了！
你看，多美妙的量子世界啊。

这道理该怎么解释俺怕讲不清就不多罗索了，大概用笨理想一想，所谓entanglement，
在这里就是两种策略的纠缠，既然“纠缠”了，能没信息的交换么，这样一来，
歪瓜劣枣就能一齐奔着“双赢”的策略去了——是这么个理吧？

不仅仅是理论上的推算，杜江峰等还在一个有两个量子信息位的核磁共振量子
计算机上实现了这个游戏。杜和他的同事的成果发在去年的PRL上，有兴趣的
可以去查查引用指标5的，估计不低，因为后来《NATURE》也对其成果作了介
绍。不知道这里的科学家们怎么看，反正在俺这科学槛外人看来，这也够牛了，
就先算小牛啦。

当然啦，小牛嘛，总要站在大牛们的背上才能显得高啊，冯·诺依曼，费曼，
和纳什，就是三个大牛。如果再往前数呢，两千多年前骑着青牛讲道，讲“道
生一，一生二，二生三，三生万物，万物负阴而抱阳”，讲有中无无中有的咱
老子可才是老牛啊！


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