数学的纯粹——葛力明


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送交者: 星探 于 2013-05-27 03:01:10

数学的纯粹

葛力明


  学了不少年的数学,可每当有人问起“到底什么是数学,为何学数学”等相似的题目时,我若干会有些渺茫,心中至今也没有一个明白的谜底。恰是数学中很多没法弄清楚的题目时候吸引着我,我才会乐此不疲地不停沿着这条路索求。通过它,我了解了不少通俗的人,阅历了很多感人的事,从中融会了不少人生哲理,我和它好像有结不完的缘……
  一
  1965年,我出身在江南溧阳一个农人家庭,母亲没有上过学,父亲只读过4年小学。记忆中家里很穷,小时候偶然吃不饱饭,还三天两头地抱病。1973年在病院里住过数月,半年多没上学,还好在谁人年月没有延迟若干学业。1978年,恢复高考的第二年,我参加了中专入学统考。在本地,对一个农村孩子来讲,能上中专也就算出头了。中专没念上,却鬼使神差地被县城的江苏省溧阳中学录取。两年的中学生存对很多人来讲大概仅是两年的学习阅历而已,但对一个体弱、贫困的孩子意义却是特殊的,它彻底是天下的扭转。我很多的人生第一从此入手下手:第一次离家独立生存,要筹划若何从每个月三元钱的米饭钱里省出期末回家必要的八角钱盘缠;第一次接触到英语、生物、物理、化学等课程,晓得除了语文、数学,黉舍里还有那么多的课程;第一次领会到什么是学习,什么是蒙昧;也第一次碰到了很多优良的同砚和教师,其中的一些人对我平生都发生了首要影响。我与数学的缘,最初就是来自于一名通俗而可敬的教师--王荣章。
  王教师是咱们屯子班的班主任,也是咱们的数学老师。他教了咱们两年数学,也做了两年怙恃。在生存上,他关切咱们到每个细节,他得悉我的生存窘迫,特意找我怙恃谈,要他们给我加点米饭钱,家里也千方百计地把我的米饭钱增添到了每个月5元。在学习上,他不但尽心肠教给咱们数学知识,而且对咱们学的每门课程都要费心。王教师为了给咱们班争取最佳的教师,引发了一些小我恩怨并给他的生存带来了很多未便,但他在门生眼前从来没有表现出一点不愉快,也从来没有和咱们谈过他生存上的事。
  直到如今,我每次回溧阳都去看他,1晤面就谈数学,他很关切我做的数学、思索的数学题目,而且每次他都准备了不少数学题目问我,还常常要我给他寄些相干资料,他对数学界的动态比我明白很多,我也很垂青他的一些建议。在我心目中,他永久是一个合格的教师,由于他很敬业,老是把数学教学和门生放在第一位。多年来,他不停在辅导中学生数学,固然在他人看来他打游击似地被各种黉舍且自聘请着,但他生存得很快活,由于有数学陪同着他。他是我碰到的第一个纯正地贪恋着数学,从不计较小我得失的人。
  那两年中,要学的器材其实太多,没等我把四周的人和事弄清楚,中学时期就收场了。1980年高考后,第一志愿我选择了北大数学系并如愿以偿。是王教师把我领进了数学的大门,我的人生从此又掀开了新的一页……
  二
  上了大学后,人材入手下手长大、懂事,渐渐晓畅了四周的天下。其时,黉舍每个月发给我的2十二元特等贫穷助学金使我经济上独立了,供我念书从此再也不是家里的负担。大学4年下来,我还省下了一笔钱,给我父亲买了一件八十元的呢子大衣。更首要的是,原认为数学就是只有华罗庚等几个人做的事,进了北京大学后,一会儿看到有那么多的同砚在念一样的器材,后来更发现不少外国人也做数学,数学的天下登时坦荡起来。
  与此同时,受北京大学文化的影响,我往往被文学、艺术、哲学等数学外的天下吸引,只要有兴趣的我都看。当时,我有不少梦想,被小说打动时,想做一个文学家;悟出一些人生哲理时,想做一个哲学家;偶然也会被一个数学定理吸引一下。一个人的时候老是有限的,固然我其时还算勤奋,但数学上光靠这类偶然的累积基本不够。付出的回报来得很骤然,大学4年后我没能如愿考入北京大学的研究生,此时才感觉到自己数学底子的柔弱虚弱。还好,其时山东曲阜师范学院研究生缺生源,派人来京招生,我就毫不犹豫地去了曲师院数学系,也就没有彻底离开数学。我不属于那种很懂事、有主见、很小就建立了人生目标并为之奋斗的人。一点挫折就把我初上大学时的锐气几近全磨光了。在曲阜时,受各种身分影响,我没能脚踏实地地读书,即便是数学,也看得很杂。实在不少年之后我才意想到自己其时做学问的致命缺点就是不专。往往对一个题目尚无看明白,就感到自己很有设法,一会儿就可以把问题解决了。也许每一个做数学的人都市有如许的领会,觉得把某个问题解决了,但很快就发现了毛病,但是犯得像我如许初级是很难过的。我是在对算子代数这个学科绝不认识的情况下,把其中的一个中心题目——卡迪生(Kadison)猜测给解决了。把文章寄给卡迪生的第二天,我就发现了自己的荒诞之处。一个月后,我竟然收到卡迪生教授的来信,约请我去跟他念研究生。我的数学生活生计又有了一个新起点……
  三
  受益于多位教师的协助,1989年我来到了美国宾西法尼亚大学。卡迪生已是六十四岁的老教授了,第一次晤面他就要我叫他的奶名“狄克”(Dick。我是他带的第一个中国学生,也是跟他学习时候最长的门生。卡迪生是天下公认的算子代数之父,在冯?诺依曼创建这门学科后,在近3十年的时间内,只有卡迪生和他的门生们在做这方面的钻研。他从来没有关切自己做的数学是不是属于主流,只是在他以为首要的偏向里工作着。他为人和育人的体例也很奇特,培育了不少优良的数学家。
  我刚到美国不久的一个炎天,卡迪生教授想教我学开车,我很快回绝了他的好意,理由是开车很伤害,还有我没想在美国长留。他夷由了片霎就入手下手跟我讲前提:要是我天天只教你一个小时,一星期后保你拿到驾驶执照,并送你一辆车,你学不学?若我再不应许,他确定还会提出其它前提的。我只好说:就一星期吧,我尝尝。5天后,我果然拿到了驾照和他送的一辆车。事后,咱们在路上提及这事,他很自信地说:力明,我要让一头猪爬上一棵树,我也必定能做到。跟了如许一名教师,我只期望自己能比猪聪慧些。
  还有一次让我震动很深,在我毕业前,他帮我改论文,他的一丝不苟是人人皆知的。咱们也许花了两个月的时候把论文改得彻底可读,我已觉得很写意了,可他坚持还要继续改,我略微显得有点不耐烦,他非常朝气地对我说:你要记住,我的时候很名贵,我乐意在你身上花时候是你的荣幸,由于我对你有很高的希望。确凿,卡迪生教授在我身上花的精力至多,我是他门生中最荣幸的。
  毕业后,咱们常联络、常晤面商讨数学。8十多岁的他至今还在想题目、写论文、教学生。客岁七月,他在西安的一个暑期班上给六十多位中国研究生作了关于算子代数基础的系列呈文。能把知识传给门生他很幸福,他把对门生的培育算作是他生命的持续。他是一个纯正的数学家,他教给我数学,也使我对数学的纯正有了更深入的理解。
  四
  十多年来,我听过陈省身师长教师的屡次呈文,但不停没有单独和他聊过。2003年炎天,就托同伙预约到天津造访他,他爽直地应许了。我对他来说是个陌生人,这在晤面时也获得证明。我对他做的数学晓得很少,我奉告他只是慕名而来,同时他在美国的老朋友们缅怀他,要我通报问候,并期望我把师长教师的现状转告他们。咱们谈得就像老朋友同样,我说我想拥抱他一下,坐在轮椅上的他怅然赞成了,并给我一个很热闹的拥抱,还署名送给我1本他的文集。咱们的话题很快又回到了数学上,他还谈到了他在做六维球面的复结构题目,说是解决的期望很大。发言中,我始终表达着对他的佩服,但他一再强调他不是名流,不是大人物,只是喜好做数学。我读了他的文集后,懂了:他是贤人,把数学做到生命的末了一刻是他的幸福,他也是纯正的数学家!遗憾的是不久就听到了师长教师仙逝的新闻,之后只有在数学里倾听师长教师教诲了。
  近几年,我接触了不少国内数学界的教师和同伙,还有更年青的门生们。年轻一代中也有不少低调、勤勉、乃至用生命在做数学的优良数学家。许多人也许都看到过有关我的同事和同伙“数学家席南华的生命的‘死活时速’”的报导。他因工作劳累,呼吸难题,肺部紧张沾染和肺积水入院医治,搜检后还发现他有紧张肝硬化,属于肝癌初期。这几近给一个年青的生命画了一个大大的句号,他生命的一大半已交给了天主,而咱们只有默默地为他祷告。要是有幸他还能走出病院的话,我想他一定要静静地歇息一段,好好地颐养一下身材。不久后,我在数学所里看到了他的背影,他正在和他人评论辩论数学,我没有上前打搅。隔日去听数学讲座时,又见到了非常单薄的他,我问他:南华,你怎样又上班了呢?他很有力地回答说:没问题呀,我的身材不是很好么!我无言以对。一个痴迷数学而不惜生命的人必定是个纯正的数学家。
  五
  咱们这一代数学人若干受华罗庚、陈景润、歌德巴赫等名字的影响,与他们相干的数学曾经是中国数学的主流。近年,“主流”好像被其余偏向庖代,但数论中和素数散布、歌德巴赫猜测等有关的问题是云云简单又没法回答。多年来,我常被这些题目困扰。上个月上班的路上,我碰着了王元师长教师,和他闲谈间,不知不觉地又聊到了数论上,他很关切非交流几何与黎曼假如的联络。我据说素数定理的初等证实本质上就黑白交流几何的思惟,奉告他我在念华罗庚的《数论导引》。他问我有没有华老的书,我说是借的,他立刻送了1本给我。我念书不多,藏书更少,但这本书我一定会好好读的。我更期望把华老、元老等发展起来的中国数论传统和数学文化继续并传承给更年青的一代。
  能往往和我敬重的先生们聊数学是我的幸运。对我来讲更荣幸的是有那么多为数学冷静奉献的人,没有他们,咱们举步维艰!
  小学5年级时,因家里穷,怙恃要我停学在家协助。我的班主任林渝生来到我家和我怙恃谈,期望让我继续读书,并示意他乐意承当我生存、念书的所有费用。我爸说:林教师,您大学毕业,不就在屯子教书,还常被人揪出来斗一斗,我儿子有您如许年夜的学问又有甚么用?林教师坚持说知识会有效的,天下会变的,无论如何不能让我这么小就辍学在家。教师的执著见效了,我继续上学。上个世纪八十年代初,年青的林教师病逝了。他走了,可他留下了很多新的生命,此中最少有一个是数学的生命。
  每个人的阅历不可能同样,同龄的人都市有一些相似的阅历,能选择数学为职业的可能不多。对我来讲,数学的魅力在无数不为人知的故事中,在无数辛劳耕耘又不图劳绩的凡人身上。他们天天都在咱们身旁,编织一样的故事、匡助咱们、开导咱们、激励咱们,是他们缔造的数学的纯正让我打动。我没法回答什么是数学,但它是我平生无悔的选择,我愿像我的教师和朋友们同样做一个纯正的数学家,给数学带来更多的纯正。
  申谢:感谢中国数学会和北京师范大学张英伯教师的约请,也感谢首都师范大学朱同心专心教师的约请。该文因此我在威海和首师大作的两个呈文为题材写成。朱同心专心教师说我所谈的很“纯正”,文章标题由此而来。
  附记:葛力明教授,1980年毕业于江苏省溧阳中学,现任美国NewHamPshire大学教授,中科院数学与体系科学研究院研究员,中科院“百人筹划”获得者,北大数学科学学院运用数学专业,长江学者特聘教授。


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